Question

初二数学，第二问，谢谢

Answer 1

在AF上取 AE=FG,连接DG
在△AOE和△DOF中有
∵∠EAO=∠ODF,∠AOE=∠DOF
∴∠AEO=∠DFG
∵AE=FG,∠AEO=∠DFG,DE=DF
∴△ADE≌△DFG(SAS)
∴AD=DG,∠ADO=∠GDF
又∠ADG=∠ADO+∠ODG,∠EDF=∠GDF+∠ODG
∵∠ADO=∠GDF
∴∠ADG=∠EDF
∵∠BAC=∠EDF
∴∠BAC=∠ADG
∵AB=AC=AD=DG,∠BAC=∠ADG
∴△ABC≌△ADG(SAS)
∴BC=AG
又AF=AG+FG,BC=AG,AE=FG
即有,AF=AE+BC,

Answer 2

过E点作BC的平行线，交AF于M
过F作BC平行线，取FN=BC，连接MN后一眼就看出来答案了亲，记得采纳

Answer 3

网友采纳的那个，我看了20眼也没看出来怎么回事。
更正一下1970TILI9 的答案，那个写的有点乱。
在AF上取G，使得AE=FG,连接DG，AF、ED交于O
在△AOE和△DOF中有
∵∠EAO=∠ODF,∠AOE=∠DOF
∴∠AEO=∠DFG
∵AE=FG,∠AEO=∠DFG,DE=DF
∴△ADE≌△DFG(SAS)
∴AD=DG,∠ADO=∠GDF
又∠ADG=∠ADO+∠ODG,∠EDF=∠GDF+∠ODG
∵∠ADO=∠GDF
∴∠ADG=∠EDF
∵∠BAC=∠EDF
∴∠BAC=∠ADG
∵AB=AC=AD=DG,∠BAC=∠ADG
∴△ABC≌△ADG(SAS)
∴BC=AG
又AF=AG+FG,BC=AG,AE=FG
即有,AF=AE+BC
此题也可作∠ADG=∠BDF，射线DG交AF于G，解法一样。
采纳归1970TILI9，比我早半天做出来。