Question

简便算法21×105+95×21？

Answer 1

你好，21×105+95×21简便算法这样做：

21×105+95×21

=21×（105+95）

=21×200

=4200

原式中，两个加数的公约数是21，所以提取额公约数21，可以得出21×（105+95），即运用乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)的方法计算更为简便。

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扩展资料：

乘法分配律：

两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数），分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。

【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）

【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）

【□×(△+☆)=△×□+☆×□】（图形表示）

【△×□+☆×□=□×(△+☆)】（图形表示的变式）

相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

简便运算方法：

1、分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2、提取公因式 注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

Answer 2

使用乘法分配律，可以将式子改写为：
21×105 + 21×95 + 95×21
然后使用乘法结合律和交换律，将相同的项合并：
21×(105+95) + 95×21
计算括号内的值：
21×200 + 95×21
然后使用乘法结合律和交换律，将相同的项合并：
21×200 + 21×95
再次使用乘法分配律，将公因数提取出来：
21×(200+95)
计算括号内的值：
21×295
最终结果为：
6175

Answer 3

我们可以使用分配律来简化这个算式，即：
21×105+95×21 = 21×(100+5)+21×(90+5)
= 21×100 + 21×5 + 95×21 + 21×5
= 2100 + 1260
= 3360
因此，21×105+95×21=3360。

Answer 4

21×105+95×21
= 21×105+21×95
= 21×(105+95)
= 21×200
= 4200