Question

如图，在RT△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作圆O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE

连接OC交DE于点F若OF=CF，求tan∠ACO的值

Answer 1

若OF=CF,又BE=CE，于是EF为三角形OBC的中位线，所以ED‖AB，又OD=OB,OD⊥DE，易知四边形OBED为正方形，DE=BO=OD=EB=CE=半径
连结OE，由AO=BO,BE=CE知OE为三角形ABC中位线，OE‖AC，可证三角形OEF和CDF全等，得DF=FE=1/2半径，于是tan∠OCB=1/2，又有：
tan∠ACB=tan(∠ACO+∠OCB)
=(tan∠ACO+tan∠OCB)/(1-tan∠ACO*tan∠OCB)=1
解得tan∠ACO=1/3

Answer 2

图在哪里？

追问

等级不够，没有图请原谅