Question

假命题是啥意思

Answer 1

假命题的意思是：一个命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，那么这样的命题叫做假命题。

一个命题都可以写成这样的格式：如果+题设，那么+结论。对于其中所有背景，所陈述的情况都不属实的命题是假命题。如：三角形的三个内角和不等于180度。人会飞。对于其中若干背景，所陈述的情况不属实的命题，即使对于另外若干背景，所陈述的情况属实，也是假命题。

通过举反例否定一个命题的正确性，这是判定一个命题为假命题的常用方法。由条件出发，运用相关的定义、性质、定理等通过逻辑推理来推断命题为假，这是判定一个命题为假命题的常用方法。

假命题可分为三类情况

1、题设只对应一种背景，且结论是错误的。例如，“1+2=5”就是一个假命题。

2、题设对应多种背景，且对于其中所有背景，结论都是错误的。例如“两直线平行，同旁内角互余”，这一命题的题设对应多种背景：对于其中所有背景，同旁内角都是互补而不是互余的。这个命题是一个假命题。

3、题设对应多种背景，对于其中若干背景，结论是错误的，但对于另外若干背景，结论是正确。对于其中一堆背景，同旁内角的一个角大于90°，另一个角小于90°，同旁内角不相等；但是对于另外一种背景，同旁内角的两个角都等于90°，同旁内角相等。如此，这一命题的题设对应的所有背景中，对于其中一堆背景，结论是错误的。这一命题是假命题。