Question

定义在R上的函数f（x

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f(x+4),当x>2时，f(x)单调递增，如果x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)
如何由题证得fx图像关于（2.0）对称？

Answer 1

具有中心对称性的函数满足如下关系：若f(x)关于(a,b)对称，则有f(x)+f(2a-x)=2b
这应该是讲三角函数图象性质的时候老师会补充讲解的内容
由f（-x）=-f(x+4)得：f(-x)+f(4-(-x))=0，由上述性质可得图象关于(2,0)对称

Answer 2

f(-x)=-f(x+4)可化为f(-2-x)=-f(2+x),令a=x+2,则有f(-a)=-f(a)，可知f(a)关于原点对称，因为a=x+2,所以f(a)图像向右平移2个单位长度得到f(x)图像，所以f(x)关于(2,0)对称

Answer 3

题都没写完喃同学

Answer 4

成vm424

追问

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