Question

问高中数学题

Answer 1

问：问高中数学题

答：亲您好您的题呢

答：亲您能以文字的格式发下吗？

问：(2×+23）（8x+2）和 （20x-52） 是一个等差数列的三个连续项。证明这个数列的公约数公差是12

答：这边看不清晰图片

问：(2×+23）（8x+2）和 （20x-52） 是一个等差数列的三个连续项。证明这个数列的公约数公差是12

答：您好，首先，我们可以将这个等差数列表示为：(2x+23)(8x+2), (2x+23)(8x+2)+12, (2x+23)(8x+2)+24将第二项和第三项展开，得到：(2x+23)(8x+2)+12 = 16x^2+98x+26(2x+23)(8x+2)+24 = 16x^2+98x+38可以看出，这三项的差为12，因此它们构成了一个等差数列。接下来，我们需要证明这个数列的公约数是12。我们可以将每一项都因式分解，得到：(2x+23)(8x+2) = 2(2x+23)(4x+1)16x^2+98x+26 = 2(8x^2+49x+13)16x^2+98x+38 = 2(8x^2+49x+19)可以看出，每一项都包含因子2，因此它们的公约数至少是2。又因为它们构成的等差数列的公差是12，因此它们的公约数必须是12。综上所述，我们证明了这个数列的公约数公差是12。

答：亲亲，感谢您的咨询，愿你三冬暖，愿你春不寒，愿你天黑有灯，下雨有伞，愿你路上有良人相伴，心中所想，皆能实现。