Question

1.一个单项式加上多项式9x^2-2x+4后等于一个整式的平方,试求这样的单项式，试求这样的单项式（请写三个）

2.已知x^2+2x-1=0,则3x^2+6x+2009=_______,x^3+3x^2+x+5______,x^2+1/x^2=_______,则x^2/x^4+3x^2+1=_______. 很急~~！！！回答的好有加分！！！

Answer 1

1
(3x-2)^2=9x^2+4-12x 单项式 -10x
(3x+2)^2=9x^2+4+12x 单项式 14x
(3x-1/3)^2=9x^2-2x+1/9 单项式 -35/9
2 3x^2+6x+2009=3*0+3+2009=2012
x^3+3x^2+x+5=x(x^2+2x-1)+x^2+2x+5=6
x^2+1/x^2=6
x^2/(x^4+3x^2+1)=1/9

Answer 2

(1)14x^2 或-10x^2或-35/9
(2)1.因为x^2+2x-1=0 所以x^2+2x=1 所以3x^2+6x+2009=3(x^2+2x)+2009=2012
2. x^3+3x^2+x+5=x(x^2+2x)+x^2+x+5=x^2+2x+5=6
3.因为x^2+2x-1=0,所以x+2-(1/x)=0
所以x-(1/x)=-2 两边平方x^2+1/x^2-2=4 所以x^2+1/x^2=6
4.x^2/x^4+3x^2+1
=x^2/x^4+4x^2+2x=x/x^3+4x+2
=x/x^3+4x+2x^2+4x=x/x^3+2x^2+8x
=1/x^2+2x+8=1/1+8=1/9