Question

矩形ABCD，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5,则tan∠AFE的值

要具体的过程~~~~~谢

Answer 1

⊿EBC≌⊿EFC ∴EF=EB 且FC=BC=5 ∴AE＋EF＝AB=5
在RT⊿FCD中：DC=AB=4﹙矩形性质﹚ FC=5 ∴由勾股定理得FD=3
∵AD=BC=5﹙矩形性质﹚ ∴AF=2
在RT⊿AEF中AE＋EF＝AB=4 AF=2 ∴设AE=x 则EF=4－x
∴AE²＋AF²＝EF²即x²＋2²＝﹙4－x﹚²
解得x=1.5
∴AE =1.5
∴tan∠AFE=AE／AF=1.5／2=3／4