已知 x+1/x=3 求x-1/x等于几？怎样计算？
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x+1/x=3
两边平方
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²-2=5
(x-1/x)²=5
所以x-1/x=±√5
两边平方
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²-2=5
(x-1/x)²=5
所以x-1/x=±√5
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对第一个式子两边平方，得到x^2+1/x^2+2=9，这样就知道x^2+1/x^2=7。而
（x-1/x）^2=x^2+1/x^2-2=7-2=5.所以x-1/x=正负根号五，至于具体是正是负，都有可能，看x的取值了。
（x-1/x）^2=x^2+1/x^2-2=7-2=5.所以x-1/x=正负根号五，至于具体是正是负，都有可能，看x的取值了。
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x+1/x=3
两边平方
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²-2=5
(x-1/x)²=5
所以x-1/x=±√5
两边平方
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²-2=5
(x-1/x)²=5
所以x-1/x=±√5
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x+1/x=3
二边平方得:x^2+2x*1/x+1/x^2=9
x^2+1/x^2=9-2=7
(x-1/x)^2=x^2-2x*1/x+1/x^2=x^2+1/x^2-2=7-2=5
故X-1/X=根号5或-根号5
二边平方得:x^2+2x*1/x+1/x^2=9
x^2+1/x^2=9-2=7
(x-1/x)^2=x^2-2x*1/x+1/x^2=x^2+1/x^2-2=7-2=5
故X-1/X=根号5或-根号5
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∵x+1/x=3
∴x^2+2+1/x^2=9
∴x^2-2+1/x^2=5
∴(x-1/x)^2=5
∴x-1/x=±√5
∴x^2+2+1/x^2=9
∴x^2-2+1/x^2=5
∴(x-1/x)^2=5
∴x-1/x=±√5
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