Question

67×4-46×4-4的简便运算？

Answer 1

一、观题思考：

简便计算的方法规律：主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。

4×（67－46－1）的特点，把第三个公因数4看成4×1，则67×4－46×4－4变成67×4－46×4－4×1，满足了乘法分配律结构特点：两（三）个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数（或减数）、减数分别与这个数相乘,再把两（三）个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。

提取公因数4，合并67－46－1＝20，运用运算定律乘法分配律逆用进行简便计算。

二、67×4－46×4－4的简便算法

原式67×4－46×4－4

＝67×4－46×4－4×1

＝4×（67－46－1）

＝4×20

＝80

三、乘法分配律逆用知识点：

乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如a×b+a×c=a×（b+c）。

【例一】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：a×b+a×c=a×(b+c)

35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350

【例二】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：a×b+a×c=a×(b+c)

4.8×3.9＋6.1×4.8

＝4.8×（3.9＋6.1）

＝4.8×10

＝48

【例三】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：a×b+a×c=a×(b+c)

4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

＝4.95×(25＋24＋51)

＝4.95×100

＝495

Answer 2

67×4一46×4一4
＝4×（67一46一1）
＝4×20
＝80