Question

若t是一元二次方程ax的平方+bx+c=0的根，则判别式=。b的平方-4ac和完全平

若t是一元二次方程ax的平方+bx+c=0的根，则判别式=。b的平方-4ac和完全平方式m=（2at+b）的平方的关系式？

Answer 1

由t是ax²+bx+c=0的根，
∴t=[-b±√(b²-4ac)]/2a,
2at=-b±√(b²-4ac)
2at+b=±√(b²-4ac), 两边平方：
∴（2at+b）²=b²-4ac=m。
其中判别式Δ=b²-4ac。

Answer 2

因为t是方程的根，所以代入法，得atxt+bt=-c.则bxb-4ac=4axaxbxb+4abt+bxb.(2at+b)(2at+b)=4axaxbxb+4abt+bxb.所以二个的结果相等。望采纳。