5 求 f(x,y)=e^x(x+y^2) 的极值.
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f(x,y) = e^x(x+y^2)
f'x = e^x(1+x+y^2), f'y = 2ye^x 得驻点 P(-1, 0)
A = f''xx(P) = e^x(2+x+y^2)|P = 1/e > 0
B = f''yx(P) = 3ye^x|P = 0
C = f''yy(P) = e^x|P = 1/e
函数 f(x,y) = e^x(x+y^2) 有极小值， f(-1. 0) = -1/e
f'x = e^x(1+x+y^2), f'y = 2ye^x 得驻点 P(-1, 0)
A = f''xx(P) = e^x(2+x+y^2)|P = 1/e > 0
B = f''yx(P) = 3ye^x|P = 0
C = f''yy(P) = e^x|P = 1/e
函数 f(x,y) = e^x(x+y^2) 有极小值， f(-1. 0) = -1/e
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