Question

为什么二重积分先对x求积分后对y求积分？

Answer 1

解答：

1、既然是二重积分，就是“二重”，就是“二次”，对x积分，或对y积分，
总有一个先后次序问题。即使改成极坐标，也是有极径与角度的先后次序。
2、一般的积分都有很大的积分技巧，二重积分就更讲究技巧了，有时次序
不当，自找苦吃；有时坐标系统选得得当，事半功倍。
3、在直角坐标系中，先对x积分，也就是先沿x轴方向积分，这是就得看函数
是奇函数还是偶函数，判断得好，势如破竹。而所谓的奇函数、偶函数，
就是看函数是对y轴对称，还是跟原点对称。无论先后，只要沿着y轴对称，
就自然而然地要看函数对x轴的对称性了。这样，你的问题就不足为怪了。

明白了吗？欢迎追问。