Question

已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx

1)f(x)的最小正周期
2）f(x)在区间【-π/6，π/2】上的最大值和最小值

Answer 1

解：f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x.
(1)T=2π/2=π.
(2) f(x)=sin2x.∵x∈[-π/6,π/2], 2x∈[-π/3,π].
f(x)min=sin2x=sin(-π/3)=-√3/2
f(x)max=sin2x=sinπ=0.

Answer 2

f(x)=2sinxcosx=sin2x
T=2π/2=π

追问

f(x)=2sinxcosx=sin2x的过程能写详细些吗

追答

孩子这是二倍角公式