Question

已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y），且f（0）≠2，若f（π/2）=0，求f（及f（2π）的值

求f（π）及f（2π）的值

Answer 1

赋值，f(0)+f(0)=2f(0)*f(0)，因为f(0）≠2，所以f(0)=1,令x=y=π/2，得f（π）+1=0，所以f（π）=-1，再令x=y=π，得f（2π）+1=2，所以f（2π）=1

追问

f（0）可以等于0吧

追答

不好意思，我弄错了，这样，令y=0，则f(x)+f(x)=2f(x)f(0)，若f（0）=0，则f（x）=0，即f（x）恒为零，若f（0）=1，则。。。。。。