Question

把函数f(x)＝绝对值(x－1)＋1用分段函数表示

Answer 1

解：f（x)=/x-1/+1

要去绝对值，绝对值与里面数的正负性有关，因为/a/=a,a>0,0,a=0,-a,a<0

所以要得出零点，即里面数=0对应的x的值，

x-1=0

x=1

1. x<1,x=0,x-1=0-1=-1<0,/-1/=-(-1)=1,即可以认为x-1<0,/x-1/=1-x,f(x)=1-x+1=2-x

2. x=1，x-1=1-1=0,/x-1/=/0/=0,f(x)=0+1=1

3. x>1,令x=2,x-1=2-1=1>0,其中一个特殊点>0,从特殊推一般，即对于x>1,x-1>0,/x-1/=x-1,f(x)=x-1+1=x

   f(x)=2-x  x<1

   1   x=1

   x  x>1

   是个分段函数。

   
   

   
   

Answer 2

f(x)=x x＞=1
=2-x x＜1