Question

已知函数f(x)= (a-x)/(x-a-1),的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b,3),则实数a+b

Answer 1

解：因为 f（x）=-1- 1x-a-1，
设y′=y+1，x′=x-a-1得到y′= -1x′为反比例函数且为奇函数
则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-1，x=a+1
所以函数y的对称中心为（a+1，-1）
根据互为反函数的图象关于y=x对称，
得出反函数f-1（x）的图象的对称中心（-1，a+1）
∴a+1=3，b=-1
则实数a+b为 1

追问

f（x）=-1- 1x-a-1，这是什么意思？