圆O内切于三角形ABC，切点分别为D,E.F.若角C=90度,AD=4,BD=6求图中ECF面积？ 40
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BE=BD=6,AD=AF=4
设EC=CF=r=x
角C=90度, (x+4)^2+(x+6)^2=(6+4)^2
解得 x=2
S(ECF)=1/2 EC*CF=2
设EC=CF=r=x
角C=90度, (x+4)^2+(x+6)^2=(6+4)^2
解得 x=2
S(ECF)=1/2 EC*CF=2
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∵⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，AD=4，BD=6
∴AE=4，BF=6，
设圆的半径=R，
由勾股定理得（R+4）^2+（R+6）^2=100，
解得R=2，负值舍去．
∵CEF的面积=S正方形-S扇形，
∴CEF面积=2×2- 90π×4360=4-π．
∴AE=4，BF=6，
设圆的半径=R，
由勾股定理得（R+4）^2+（R+6）^2=100，
解得R=2，负值舍去．
∵CEF的面积=S正方形-S扇形，
∴CEF面积=2×2- 90π×4360=4-π．
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BE=BD=6,AD=AF=4
设EC=CF=r=x
角C=90度, (x+4)^2+(x+6)^2=(6+4)^2
解得 x=2
设EC=CF=r=x
角C=90度, (x+4)^2+(x+6)^2=(6+4)^2
解得 x=2
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