Question

如图所示,在△ABC中,∠A=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,半圆分别与AB、AC相切……（貌似某年泉州中考题）

如图所示,在△ABC中,∠A=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,半圆分别与AB、AC相切于点D、E，若BD=2，AD=3,求tan∠C。
作业上说是泉州的考题……= =
麻烦了、在线等

Answer 1

解：连接OD、OE
∵半圆切AB、AC于D、E
∴OD⊥AB、OE⊥AC，AD＝AE
∵∠A＝90
∴正方形ADOE
∴OD＝AD，OD∥AC
∴∠BOD＝∠C
∵AD＝3
∴OD＝3
∵BD＝2
∴tan∠BOD＝BD/OD＝2/3
∴tan∠C＝2/3

Answer 2

连接OD,OE，因为相切所以OD垂直于AB，OE垂直于AC，所以OEAD为正方形，OD=OE=AD=3；因为AC平行于OD 所以∠C=∠DOB，tan∠C=tan∠DOB=BD/OD=2/3

Answer 3

tan∠C=2/3

Answer 4

初几的?