如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD与BD延长线交与E，求证：BD=2CE.
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证明:延长BA,CE相交腔坦于点F,
因为，∠1=∠2，CE⊥BD
所森悉以△BEF≌△BEC
所以EF=CE
即FC=2CE
因为∠A=∠E=90,∠ADB=∠此圆乎EDC,
所以∠1=∠ACF,
因为AB=AC,∠CAB=∠CAF
所以△CAF≌△BAD
所以BD=CF
即BD=2CE
因为，∠1=∠2，CE⊥BD
所森悉以△BEF≌△BEC
所以EF=CE
即FC=2CE
因为∠A=∠E=90,∠ADB=∠此圆乎EDC,
所以∠1=∠ACF,
因为AB=AC,∠CAB=∠CAF
所以△CAF≌△BAD
所以BD=CF
即BD=2CE
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