Question

方程x∕10=log2x必有的一根的区间是 A（0,1）B（1,2）C（2,3） D（3,4）

答案为B 求过程

Answer 1

当1<x<2时   0<log2x<1

当1<x<2时   0 .1<x/10<0.2

当1<x<2时 方程x∕10=log2x必有一根

如图

Answer 2

从图像上看答案选B

用排除法，题目已经说明有一个根，当2<x<4时，log2x>1,x∕10<1,此时x∕10=log2x不成立

当0<x<1时，x∕10>0,log2x<0,x∕10=log2x不成立

当1<x<2时,0<x∕10<1,0<log2x<1,x∕10=log2x才可能成立

所以答案选B

Answer 3

f(x)=x∕10-log2x
f(x)是连续函数
在(0,1),.上f(x)> 0
f(1)> 0 f(2)< 0所以在（1,2）上必有一根
在(2,3)和(3,4)上f(x)< 0
所以选B

Answer 4

由图可知选B