Question

已知圆C：x的平方+y的平方=1，点A（-2，0）及点B（2，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的...

已知圆C：x的平方+y的平方=1，点A（-2，0）及点B（2，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是

Answer 1

过点A作圆的切线，可连接圆心和切点，由半径=1，及|AC|=2，知切线斜率k=±√3/3
所以切线方程为：y=±√3/3×(x+2)
过B作x轴的垂线x=2
与两条切线的交点的纵坐标为：y=±(4√3)/3
a的取值范围是：|a|≥(4√3)/3.

Answer 2

直线B 为x=2 与x轴交于F 过圆心O 作AB的垂线OE sinA=OE/OA=1/2 AE=根号下3
△aoe∽△afb 所以ae/af=oe/|a| 根号下3/4=1/|a| a=±4根号下3/3
要ab与圆相离 所以a>4根号下3/3 或a<-4根号下3/3

Answer 3

作这种题要画图，要不挡住视线，则经A点作圆C的切线，切线之外的不被挡住,
设切点为D,E，则有∠ADC=90°,CD=1AC=2,得∠DAC=30°,
设切线与直线X=2的交点为F和G，,由于AB=4,得FB=AB*tan30
即a>4*tan30或a<-4*tan30

Answer 4

可以自己先画图，从A作圆的两条切线，再过B点做X轴的垂线，相交围成一个三角形，，两交点之间的的一段看不到，焦点外面可以看到
最终结果是a>4又3分之根号3，a＜负的4又3分之根号3

Answer 5

过（-2,0）的直线与圆做切线，上下两条，在做x=2这条直线，两切线与直线有上下两交点，是关于x轴对称的，只求出其中一个交点就可以，计算得临界a=4根号3/3所以a>4*根号3/3或 a<-4*根号3/3