Question

这个题最后一步以后怎么得出来的结果。看不懂，求数学大神救救我

Answer 1

题目说 a 是等号左边那个式子的极限，且 a≠0
现在我们来看最后那里 lim 前面的分式恒不等于0，那只要 lim(极限)≠0就符合题意了
在 x → 0 时，极限内，分子 lim sin2x² =0，lim cos2x²=1；
分母 x^(n-2)：注意 n∈Z，当 n-2>0 时即 n-2≥1， lim x^(n-2) = ±0，这时
整个极限 = 1/±0 =±∞ 这叫无极限，与有界极限 a 不符，舍去。
当 n-2<0 时即 n-2≤-1， lim x^(n-2) ≥1/x，这时
整个极限 ≥ 1/(1/x) =1×x =x =0 这极限倒是有了，但却是 a =0，还是与已知 a≠0 不符，舍去。
怎么办啦——别急。还有 n-2=0 哒！当 n-2=0 时，虽然 0^0 无意义，但是 lim (x → 0) x^(n-2) =lim(x → 0)x^0 有意义 且 lim (x → 0) x^(n-2) =lim (x → 0)x^0 =1
所以，你的解答上直接说 n=2，其实意思是 题目说 a 是等号左边那个式子的极限，且 a≠0
当且仅当 n-2=0时才成立。
所以 就取 n=2，同时得到 a= -16e²/[2×(2+2)] = -2e²
——明白了啦，那握手啊 *o~