Question

已知数列｛An｝的通项公式是An＝（-1）n次方乘（n＋1），则A1＋A2＋A3＋……A10＝？详细过程。。。

Answer 1

A1+A2+A3……+A10
=-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
=-2+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10)+11
=-2-1-1-1-1+11
=9-4
=5

泛泛的，如果是A1+……An
当n为偶数时，有：A1+……An=A1+(-1)×(n-2)/2+An
当n为奇数时，有： A1+……An=A1+(-1)×(n-1)/2

追问

把A1到A10带到An里面逐个算出来？再加？

追答

求前n项和，当n较小时，可以；
当n较大时，就不适合了。应该推导出公式，然后再算。

答案中给出的是一种求和公式，还可以推导出别的求和公式。
当n为偶数时，有：A1+……An=n/2
当n为奇数时，有： A1+……An=(n-1)/2+An

追问

怎么推的？

Answer 2

太难了