Question

已知直线l1:aX-2Y+4=0,l2:(a-1)X+Y+2=0, 若直线l1,l2互相垂直,求l1l2的方程

Answer 1

根据两直线垂直，斜截式中的斜率乘激册积为-1，可以推出：
l1:a1X+b1Y+c1=0与l2:a2X+b2Y+c2=0互相垂直的的条件为a1a2/(b1b2)=-1。
即：互相垂直→a(a-1)/(-2×1)=-1
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=2或a=-1
所以：l1的李梁方程为2x-2y+4=0，l2的方程为x+y+2=0或l1的方程为-x-2y+4=0，l2的方程为-2x+y+2=0。
如有疑问可以追明扰宏问。祝：学习进步~~~