19、在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.
(1)求证:△BEC≌△DFA;(2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论....
(1)求证:△BEC≌△DFA;
(2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论. 展开
(2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论. 展开
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1、证明
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D
∵E是AB的中点
∴BE=AB/2
∵F是CD的中点
∴DF=CD/2
∴BE=CF
∴△BEC≌△DFA
2、四边形AECF是矩形
证明:
∵E是AB的中点
∴AE=BE
∵CA=CB,CE=CE
∴△ACE全等于△BCE
∴∠AEC=∠BEC=90
∴CE⊥AB
∵AD=BC,BC=AC
∴AC=AD
∵F是CD的中点
∴CF=DF
∵CE=CE
∴△ACE全等于△BCE
∴∠AFC=∠AFD=90
∴AF⊥CD
∵AB∥CD
∴矩形AECD
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D
∵E是AB的中点
∴BE=AB/2
∵F是CD的中点
∴DF=CD/2
∴BE=CF
∴△BEC≌△DFA
2、四边形AECF是矩形
证明:
∵E是AB的中点
∴AE=BE
∵CA=CB,CE=CE
∴△ACE全等于△BCE
∴∠AEC=∠BEC=90
∴CE⊥AB
∵AD=BC,BC=AC
∴AC=AD
∵F是CD的中点
∴CF=DF
∵CE=CE
∴△ACE全等于△BCE
∴∠AFC=∠AFD=90
∴AF⊥CD
∵AB∥CD
∴矩形AECD
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2012-10-14
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我只会第一问
1、证明
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D
∵E是AB的中点
∴BE=AB/2
∵F是CD的中点
∴DF=CD/2
∴BE=CF
∴△BEC≌△DFA
注意看全等条件。。。
1、证明
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D
∵E是AB的中点
∴BE=AB/2
∵F是CD的中点
∴DF=CD/2
∴BE=CF
∴△BEC≌△DFA
注意看全等条件。。。
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2012-06-07
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我知道更简单的!!!
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