Question

求工程问题（详解）

Answer 1

考点：反比例函数的应用．专题：应用题；待定系数法．分析：（1）首先根据题意可知，运输公司平均每天的工作量v（m3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间的函数关系为： t=106v，是反比例关系；
（2）将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；
（3）根据题意列式计算即可．要先分别计算出平均每天每辆汽车运送土石方，100辆卡车工作40天运送的土石方，剩余的土石方在50天内全部运送完成需卡车，再计算公司要按时完成任务需增加卡车数量．解答：解：（1）运输公司平均每天的工作量v（m3/天）与完成运送任务所需的时间t（天）之间的函数关系为
t=106v．
（2）当v=104时， t=106104=100（天），
即每天一共可运送土石方104m3，
则公司完成全部运输任务需要100天时间．
（3）平均每天每辆汽车运送土石方104÷100=100（m3），
100辆卡车工作40天运送的土石方为104×40=4×105（m3），
剩余的土石方在50天内全部运送完成需卡车（106-4×105）÷（100×50）=120（辆），
所以公司要按时完成任务需至少再增加卡车120-100=20（辆）．点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．