Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G.求证：CE=CF=GB

Answer 1

解：过F点作FH平行于BC，交AB于H
因为AE平分∠BAC交BC于E
所以∠CAE=∠BAE
所以∠AFD＝∠AEC　（等角的余角相等）
　　因为∠AFD＝∠CFE（对顶角相等）
　　所以∠AEC＝∠CFE　（等量代换）　　
　　所以CE＝CF　　　　（等角对等边）
　因为四边形BHFG是平行四边形　　（定义）
　所以GB＝FH
　再证明三角形AFC全等于三角形AFH　　（角角边）　“这个很好证明的，自己证下”
　所以FH　＝CF
　所以CE=CF=GB

Answer 2

有图的孩纸们 把图贡献出来吧...没图 你让我怎么解??!

追问

meitu

Answer 3

给个图吧！