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两个知识点。设弦AB经过焦点F。
(1)焦点弦长公式:|AB|=x1+x2+p
(2)焦点弦坐标公式:x1•x2=p²/4,y1•y2=-p²
由基本不等式,得|AB|=x1+x2+p≥2√(x1x2) +p=p+p=2p
当且仅当 x1=x2=p/2时,|AB|有最小值为2p.
此时 ,AB垂直于x轴,称为抛物线的通径。
(1)焦点弦长公式:|AB|=x1+x2+p
(2)焦点弦坐标公式:x1•x2=p²/4,y1•y2=-p²
由基本不等式,得|AB|=x1+x2+p≥2√(x1x2) +p=p+p=2p
当且仅当 x1=x2=p/2时,|AB|有最小值为2p.
此时 ,AB垂直于x轴,称为抛物线的通径。
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