已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x)当-1≤x≤1 f(x)=x^3
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1、证明：f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)，故f(x)周期为4.
则f(x-2)=f(x+2-4)=f(x+2)=-f(x)=-f(2-x)
故f(x)=f(2-x)
故x=1是函数y=f(x)的一条对称轴。
2、当1≤x≤3时，-1≤2-x≤1，故f(x)=f(2-x)=(2-x)^3；
当3≤x≤5时，-1≤x-4≤1，故f(x)=f(x-4)=(x-4)^3
则f(x-2)=f(x+2-4)=f(x+2)=-f(x)=-f(2-x)
故f(x)=f(2-x)
故x=1是函数y=f(x)的一条对称轴。
2、当1≤x≤3时，-1≤2-x≤1，故f(x)=f(2-x)=(2-x)^3；
当3≤x≤5时，-1≤x-4≤1，故f(x)=f(x-4)=(x-4)^3
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