Question

高二数学题目

已知正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面上的射影是底面的中心)S-ABC中,E是侧棱SC的中点,且SA⊥BE,则SB与底面ABC所成角的余弦值是?
A.根号6/3
B.根号3/3
C.根号2/3
D.根号3/6

过程...谢谢~

Answer 1

解答：

在△SAC中过E点，引SA的平行线，与AC相交于F

由于E为SC中点，则F为AC中点，且EF⊥BE

由于SABC为正三棱锥，所以SA⊥BC

所以EF⊥BC

所以EF⊥平面BCE

所以EF⊥EC（侧面都是等腰直角三角形）

取底面△ABC中心O，则SO⊥平面ABC

由于F为AC中点，则BOF在同一直线上

设EF=a，则AC=2·√2a，SC=2a

OC=AC/√3

cos∠SBO=cos∠SCO=OC/SC=（2·√2a/√3）/2a=√2/√3

答案 A

Answer 2

B

追问

简单的来个过程~