P为焦点在X轴上的椭圆上一点，F1，F2为焦点，PF1乘PF2=0，正切角PF1F2=0.5，求椭圆的离心率
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由 PF1乘PF2=0，可知PF1垂直于PF2
所以PF1F2为直角三角形，设PF1长度为x，PF2就为2a-x，F1F2为2c
由勾股定理可得：(2a-x)^2+x^2=(2c)^2
又因为 正切角PF1F2=0.5，所以 x ／（2a-x）=0.5
可得 3x=2a 所以 x =（2a) ／3
代入：(2a-x)^2+x^2=(2c)^2
可得 e^2=5／9 所以 e = 根号5／3
采纳吧！！！！！！！！！！！！
所以PF1F2为直角三角形，设PF1长度为x，PF2就为2a-x，F1F2为2c
由勾股定理可得：(2a-x)^2+x^2=(2c)^2
又因为 正切角PF1F2=0.5，所以 x ／（2a-x）=0.5
可得 3x=2a 所以 x =（2a) ／3
代入：(2a-x)^2+x^2=(2c)^2
可得 e^2=5／9 所以 e = 根号5／3
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