Question

已知关于x的分式方程a/(x+1)-(2a-x-1)/(x^2+x)=0无解，则a的值为？

Answer 1

(ax-2a+x+1)/(x^2+x)=[(a+1)x+1-2a]/(x^2+x)=0
无解说明（a+1)x+1-2a=0无解，或者x=0或-1
a=-1时0+3=0无解，成立
a=1/2，x=0无解，
a=0，x=-1，无解
因此a=-1或0或1/2

Answer 2

代数式有意义的前提是x不等于0 和 -1 （分母为0）
然后，等式两边同乘以 x^2+x 得
ax-2a+x+1=0
所以 x= （2a-1）/（a+1）
若使其无解，则 a=-1

Answer 3

。

Answer 4

方程a/(x+1)-(2a-x-1)/(x²+x)=0两边同乘以x（x+1）得ax-(2a-x-1)=0整理得（a+1）x=2a-1解得
x=（2a-1）/（a+1）
因为方程a/(x+1)-(2a-x-1)/(x²+x)=0无解，则有x+1=0或x²+x=0由此得x=1或x=-1（也就是原方程的两个增根），所以有（2a-1）/（a+1）=1或（2a-1）/（a+1）=-1，解这两个方程得a=2或a=0
既当原方程无解时a=2或a=0

Answer 5

a/(x+1)-(2a-x-1)/(x^2+x)=0
去分母，同乘x(x+1)ax-(2a-x-1)=0(a+1)x=2a-1
由于原方程无解所以
1）a=-1
2）2a-1=0a=1/2
3）(2a-1)/(a+1)=-1a=0
所以关于x的分式方程a/(x+1)-(2a-x-1)/(x^2+x)=0无解，则a的值为-1,1/2,0