Question

求解一道排列组合问题,急

一个瓶子里面有红黄蓝三种不同颜色的球,取M次,每次取完以后将球放回,不计顺序(假设M=2,红蓝与蓝红视为一种结果),有多少种不同结果

Answer 1

3种：红蓝、红黄、蓝黄

追问

是取M次,M=2只是为了举例说明条件,而且M=2时结果是6不是3

追答

红蓝与蓝红视为一种结果

追问

有放回抽样,还有红红,蓝蓝,黄黄

追答

不错，
要好好想想了。

Answer 2

组合问题。
明确是“放回”，且次数2次，所以画下面这个方框
□□
相当于“两位数”问题
第一框的可能性是3种（红黄蓝）
第二框的可能性也是3种（红黄蓝）
组合问题用乘法：总共有3×3=9种可能
因为红蓝蓝红算一种，这样的重复有三个
故9-3=6种。

Answer 3

看这样的解释对不对，当m=1时，只有三种结果，当m>=2时，一种色的结果是3种；两种以上颜色，在取出的M个球里有2个球是不同颜色的可能是C（2,3）=3，余下的球随便哪种颜色都可以。3*C（2，m），当m>=2时有3+3*C（2，m）

Answer 4

C(M+2,2)种