Question

已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过点E作EF垂直BD交BC于点F,连接DF,G为DF的中点,连结EG、CG．求证:...

已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过点E作EF垂直BD交BC于点F,连接DF,G为DF的中点,连结EG、CG．求证:EG=CG

Answer 1

证明：因为EF垂直于BD，所以三角形EFD为直角三角形。又因为G为DF中点，所以EG=GD，
因为三角形CDF也为直角三角形，且G是斜边中点，所以CG=GD。所以，EG=CG。
望采纳，谢谢！！！！

Answer 2

证明：
∵∠BCD=90°，G是DF的中点
∴CG=1/2DF(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∵∠DEF=90°
∴EG=1/2DF(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴EG=CG