已知f(x)是R上奇函数,且当x大于0时,f(x)=-x^2+2x+2,求f(x)的图像，并指出f（x）的单调区间
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设x<0
则-x>0
f(-x)=-x^2-2x+2
又f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=-x^2-2x+2
f(x)=x^2+2x-2,即就是x<0的解析式
有了x>0 ,f(x)=-x^2+2x+2=-(x-1)^2+3
有了x<0, f(x)=x^2+2x-2=(x+1)^2-3
从而可以画出图形
x<=-1 单调递减
-1<x<0 递增
0<x<=1递增
x>1 递减
则-x>0
f(-x)=-x^2-2x+2
又f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=-x^2-2x+2
f(x)=x^2+2x-2,即就是x<0的解析式
有了x>0 ,f(x)=-x^2+2x+2=-(x-1)^2+3
有了x<0, f(x)=x^2+2x-2=(x+1)^2-3
从而可以画出图形
x<=-1 单调递减
-1<x<0 递增
0<x<=1递增
x>1 递减
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