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解：（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，
根据题意，得：4x<sup> 2</sup> +（100﹣2x）（80﹣2x）=5200
整理，得：x<sup> 2</sup> ﹣45x+350=0
解得：x<sub> 1</sub> =35，x<sub> 2</sub> =10，
当x=35时，不满足四个矩形的宽都为小正方形的边长，故舍去．
∴要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为10米．
（2）设铺矩形广场地面的总费用为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，
则，y=30×[4x<sup> 2</sup> +（100﹣2x）（80﹣2x）]+20×[2x（100﹣2x）+2x（80﹣2x）]
即：y=80x<sup> 2</sup> ﹣3600x+
得，y=80（x﹣22.5）<sup> 2</sup> +
当x=22.5时，y的值最小，最小值为．
∴当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为元．
根据题意，得：4x<sup> 2</sup> +（100﹣2x）（80﹣2x）=5200
整理，得：x<sup> 2</sup> ﹣45x+350=0
解得：x<sub> 1</sub> =35，x<sub> 2</sub> =10，
当x=35时，不满足四个矩形的宽都为小正方形的边长，故舍去．
∴要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为10米．
（2）设铺矩形广场地面的总费用为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，
则，y=30×[4x<sup> 2</sup> +（100﹣2x）（80﹣2x）]+20×[2x（100﹣2x）+2x（80﹣2x）]
即：y=80x<sup> 2</sup> ﹣3600x+
得，y=80（x﹣22.5）<sup> 2</sup> +
当x=22.5时，y的值最小，最小值为．
∴当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为元．
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国初科技(厦门)有限公司_
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