Question

已知线段AB=a,点C是线段AB上任意一点,M是AC的中点,N是BC的中点,当点C在线段AB上任意移动时，MN的长度是否

改变？若不改变，求出MN的长（2）若点C是线段AB延长线上的一点，其他条件不变，问线段MN的长度是否发生改变？若改变，求出MN的长

Answer 1

（1）不会改变。
因为M是AC的中点，所以MC=AC/2 因为N是BC的中点，所以CN=BC/2，因为MN=MC+CN ，所以MN=AC/2+BC/2 因为AB=AC+BC=a，所以MN=a/2
(2)MN不会发生改变

Answer 2

有：
因为M是BC的中点，所以，CM=1/2BC。
所以，AM=AC+CM=AC+1/2BC=AC+1/2（AB-AC）=AC+1/2AB-1/2AC=1/2AB+1//2AC
=1/2（AB+AC）。

Answer 3

不会滴。