Question

拿球概率问题

一个人从一堆球里（无穷多）拿一个球是白色的概率是3.5%，问1：他拿100个球，其中有1个白球的概率是多少？问2：他拿400个求其中有4个白球的概率是多少？

Answer 1

你好这道题是一道超几何分布的题型,所以可以用到公式所以可以运用公式P(X=m)=(CMm)[C(N-M)(n-m)]/CNn来解决. 由题可知,该随机变量服从参数为N(总球数)=18,M(总红球数)=5,n(取出的总球数)=15的超几何分布所以有概率P(X=3)=C(5.3)C(13.12)/C(18.15)=65/408 祝学习进步~

Answer 2

任取两个球的拿法有12x11=132.
然后从6个红球任取两个的拿法有6x5=30.两次都拿到奇数的拿法有3x2=6.
所以题意的概率为(30-6)/132=2/11.

Answer 3

100选1个共100种，
其中1个是白球，概率为0.035,99个其他0.965.
概率为100*0.035*0.965^99.
100选4个是C(4,100)=3921225
概率为3921225*0.035^4*0.965^96