Question

“理想气体状态方程PV=nRT, 三同必有一同; 二同其它必成比例”是什么意思？

Answer 1

（1）三个量相同
（A）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT

所以当理想气体的物质的量、温度相同、体积相同时，它们的压强必相等。
（B）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT

所以当理想气体的物质的量、压强相同、体积相同时，它们的温度必相等。
（C）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT

所以当理想气体的物质的量、压强相同、温度相同时，它们的体积必相等。
（D）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT

所以当理想气体的体积、压强相同、温度相同时，它们的物质的量必相等。
（2）两个量相同
（A）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的物质的量、温度相同时，即nRT相同

则P与V成反比
（B）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的物质的量、体积相同时，即nR/V相同
则P与T成正比
（C）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的物质的量、压强相同时，即nR/P相同
则V与T成正比
（D）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的压强、体积相同时，即PV/R相同

则n与T成反比
（E）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的压强、温度相同时，即P/(R*T)相同

则n与V成正比
（F）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的体积、温度相同时，即(R*T)/V相同

则P与n成正比
（3）设气体的质量为m，摩尔质量为M,摩尔体积Vm
则n=m/M
n=V/Vm
根据理想气体状态方程PV=nRT可知
PV=(m/M)*R*T
PVm=RT

Answer 2

R是定值
如果PVT相同那么n相同
或者PVn相同那么T相同
这就是三同定一同
PT相同时，体积比等于物质的量之比
TV相同时，压强比等于物质的量之比
这就是二同其它必成比例
这个式子可以推出
密度比=摩尔质量之比