Question

对坐标的曲面积分题目问题

对坐标的曲面积分题目问题为什么红框处为0

Answer 1

题目要求的是外侧面，不包括顶面，故在xoy面的投影只是一个圆形线，而不是圆面，线的面积为零，二重积分里微元的面积为零，零乘背积函数还是零

追问

这z＝0到z＝2之间投影到xoy面上怎么看都是个圆啊

Answer 2

S的边界曲面为S1：z=(x^2+y^2)^0.5, 0<=z<=1 S2：z=1 ，x^2+y^2《1
S1和S2在xoy平面上的投影为：x^2+y^2《1
由对称性：∫∫xdS=0

追问

。