Question

高一数学必修四向量问题

设向量oA=(3,1),OB=(-1,2),OB⊥OC,BC∥OA.
试求满足oD+OA=OC的OD的坐标。
过程，谢谢
以上线段均为向量

Answer 1

设向量OC=(x,y)
由OB⊥OC得-1×x+2× y=0,即x=2y;
向量BC=(x+1,y-2);由BC∥OA得：3×(y-2)-1×(x+1)=0;即x=3y-7;
以上两式联立解得：x=14;y=7
所以满足oD+OA=OC的OD=OC-OA=(11,6)

Answer 2

设 OC=（x，y），∵ OC⊥OB，∴ OC•OB=0，∴2y-x=0，①
又∵ BC∥ OA， BC=（x+1，y-2），∴3（y-2）-（x+1）=0，
即3y-x-7=0，②由①，②解得 x=14，y=7，∴ OC=（14，7），
则 OD= OC- OA=（11，6）．

希望对你有帮助~

追问

请问2y-x=0是怎么得到的，我知道两个向量的积等于它们的模的积乘以夹角的余弦，但不知道模怎么办

追答

设 OC=（x，y），由 OC•OB=0和 BC∥ OA，建立方程组解出x，y，再由 OD= OC- OA 求得 OD的坐标．

Answer 3

oc（14,7），od（11,6）