Question

高中数学必修5第20页B组题第2题怎么做？要详细的解释，谢谢了

很急

Answer 1

(1)p(p-a)(p-b)(p-c)
=(1/16)(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)
=(1/16)[(b+c)^2-a^2](a^2-b^2-c^2+2bc)
=(1/16)(2bc+b^2+c^2-a^2)[2bc-(b^2+c^2-a^2)]
=(1/16)(2bc+2bccosA)(2bc-2bccosA)
=(1/16)[4b^2c^2-4b^2c^2(cosA)^2]
=(1/4)b^2c^2(sinA)^2=S^2
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
(2)ra/2+rb/2+rc/2=rp=S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]
(3)aha/2=bhb/2=chc/2=S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
ha=(2/a)√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，hb=(2/b)√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，hc=(2/c)√[p(p-a)(p-b)(p-c)]