Question

A已知圆C；X^2+(y-1)^2=5，直线l:mx-y+1-m=0. (1) 求证 对m属于R，直线L与圆C总有2个不同的交点.

(2) L与圆C交与A，B 两点， 若绝对值AB=根号17 ， 求L方程

Answer 1

解：1、将直线l带入到圆的公式中，这样可得到一个二次函数，这个二次函数的判别式b^2-ac
大于0，所以圆与直线有两个不同的交点。
2、AB长根号17，圆的半径长根号5，所以圆心到直线的距离为根号3/4，用点到直线距离公式可得m=根号3，进而直线方程可得。

追问

有没更清楚一点，最好有步骤 主要是第二问 求！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

追答

在电脑上不太好表示，这么说吧。
过圆心O向直线L做垂线oc，垂足为c，这样OA=OB=根号5，也就是半径，CA=CB=根号17/2，勾股定理求得垂线OC=根号3/2，根据点到直线距离公式（这个公式你肯定在笔记上记过），d=|aY+bX+C|/根号下（a^2+b^2)，其中X,Y代（0,1）也就是圆心坐标，这样的话，就可以求出参数m，如果我没算错的话，m=根号3，这样L就能求出来了。

Answer 2

mx-y+1-m=0
m(x-1)-y+1=0过1,1
(1-0)^2+(1-1)^2=1<5
所以（1,1）在圆C内
所以对m属于R,直线L与员C总有两个不同的交点