计算1+√2分之1 + √2+√3分之1 + √3+√4分之1 +...+√15+√16分之1
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1/(1+√2)+ 1/(√2+√3) +1/( √3+√4) +...+1/(√15+√16)
=(√2-1)/(√2-1)(√2+1) +(√3-√2)/(√3-√2)(√3+√2) +(√4-√3)/(√4-√3)( √3+√4) +...+(√16-√15)/(√16-√15)(√15+√16)
=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3) +...+(√16-√15)
=√16-1=3
=(√2-1)/(√2-1)(√2+1) +(√3-√2)/(√3-√2)(√3+√2) +(√4-√3)/(√4-√3)( √3+√4) +...+(√16-√15)/(√16-√15)(√15+√16)
=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3) +...+(√16-√15)
=√16-1=3
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