Question

直线L1,L2,L3是同一平面内的三条平行直线,L1与L2的距离是1,L2与L3的距离是2,正三角形ABC的三个顶点

直线L1,L2,L3是同一平面内的三条平行直线,L1与L2的距离是1,L2与L3的距离是2,正三角形ABC的三个顶点分别在L1,L2,L3上,求△ABC的边长.

Answer 1

分两种情况

先画图

第一种情况，L1位于L2,L3之间，到L2，L3的距离都是1

此时正三角形三点分别在线上的情况是，三角行一条边垂直于三条线，这个作图很容易的，边长是2

第二种情况，L1，L2,L3三条线从上到下依次排开

此时再画图，假设ABC三点依次位于L1，L2,L3，先画C点，然后画一个略向右偏的三角形

图如附件，AA1垂直于L3交于A1，BB1垂直于AA1交于B1，CC1垂直于L3交于C1。

然后设边长为X，根据勾股定理得方程：

【根下（X方—4）＋根下（X方—9）】平方＋1＝X方

结果自己算啊，图没画好请见谅啊