Question

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿、2对翅膀，蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫，共有112条退和22对翅膀

每种昆虫各有多少只？
要算术法解

Answer 1

这道题的形式很像鸡兔同笼问题，但是复杂些，有三种动物搅在一起。可以尝试先把其中最容易区别的一种分离出来。

　　蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。

　　假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。

　　实际上有112条腿，相差112-108=4（条）。

　　拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有4÷2=2（只）。

　　这样就已求出，蜘蛛有2只。

　　现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有

　　18-2=16（只）。

　　假定这16只都是蝉，那么它们的翅膀共有16对。实际上有22对，还差22-16=6（对）。

　　拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进6只蜻蜓，留下10只蝉。

　　最后得到，共有6只蜻蜓，2只蜘蛛，10只蝉。

Answer 2

假如所有的昆虫训练有素，吹一声哨子它们就抬一条腿。
则。。。吹哨子吧
吹一声抬一条腿，当吹6声后蜻蜓和蝉都坐在地上了，就剩蜘蛛还站着，那么总共抬起了18*6=108条腿，剩下的腿全是蜘蛛的，而且每只蜘蛛只剩2条腿站着，所以蜘蛛的数量是（112-108）/2=2 。
蜻蜓和蝉的总数是18-2=16。
同样的方法，吹一声哨子举一对翅膀，
那么，吹一声哨子后，蝉的翅膀都举起来了，蜻蜓还有一对翅膀，此时举起的翅膀数是16*1=16
剩下的翅膀都是蜻蜓的，而且每只蜻蜓还剩1对翅膀，所以蜻蜓的数量为（22-16）/1=6，
刚已经算出蜻蜓和蝉的总数是18-2=16，所以蝉的数量为16-6=10.
解答完毕。
这个比较趣味
其中的数学表达式可以作为答案一步步写出来
即：
（112-108）=4
4÷2=2 ······（蜘蛛的数量）
18-2=16
22-16=6 ······（蜻蜓的数量）
16-6=10 ······（蝉的数量）

当然也可以列出3元一次方程来解，3个未知数，3个条件刚好。这个就不多说了