Question

在三角形ABC中，已知AC=3，sinA+cosA=根号2

1、求sinA的值
2、若三角形ABC的面积S=3，求B的值

Answer 1

1、(sinA+cosA)^2=2
2sinAcosA=1
sin2A=1
2A=90°
A=45°
2、过B作BD垂直于AC交AC于点D
可知△ABD为等腰直角三角形，设BD=x
S_ABC=3x/2=3
x=2
AB=2根号2
CD=1
BC=根号5
锐角三角形有个推论公式：a/b=sinA/sinB
sinB=(3根号10)/10
B=arcsin(3根号10)/10

Answer 2

1、(sinA+cosA)^2=2
2sinAcosA=1
sin2A=1
2A=90°
A=45°

Answer 3

根号2((根号2)/2 sinA+(根号2)/2 sinA)=根号2
sin（A+45°）=1
∵为三角形内角
∴A+45°=90°
∴A=45°
sinA=(根号2)/2