Question

求证，当N时整数时，两个连续奇数的平方差（2N+1）的平方-（2N-1）的平方是8的倍数

Answer 1

（2N+1）的平方-（2N-1）的平方
=4N^2+1+4N-4N^2-1+4N
=8N
因为N为整数，所以8N为8的倍数
即两个连续奇数的平方差（2N+1）的平方-（2N-1）的平方是8的倍数

Answer 2

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8n