Question

A、B、C是球面上三点，已知弦AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半，求球...

A、B、C是球面上三点，已知弦AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半，求球的表面积。

Answer 1

18^2+24^2=30^2
△ABC为直角三角形
△ABC外接圆的直径为30
球半径为R
R^2-(R/2)^2=15^2
R^2*3/4=15^2
R^2=300
球面积S = 4πR^2
=4*3.14*300
=3768平方厘米

Answer 2

因为18^2+24^2=30^2
△ABC为Rt△ABC
△ABC外接圆的直径为30
球半径为R
R^2-(R/2)^2=15^2
R^2*3/4=15^2
R^2=300
球面积S = 4πR^2
=4π×300
=1200π

Answer 3

由勾股定理
角ABC为90度
该小圆圆心在AC上,半径为15
设球半径为R
可有勾股定理解得R=10根3
面积为1200∏